Triết lý Phật giáo đầy mâu thuẫn. Logic học hiện đại đang nghiên cứu tại sao bây giờ nó có thể là một Triết thuyết hay.
Nhìn
chung, một số Triết gia phương Tây đã không nhìn tư tưởng Phật giáo với
nhiều sự nhiệt tình. Như một đồng nghiệp đã từng nói với tôi: "Đó chỉ là
tất cả điều thần bí." Thái độ này là do, một phần thiếu hiểu biết.
Nhưng nó cũng là do sự không hiểu thấu được. Khi triết gia phương Tây
nhìn Đông, họ tìm thấy những điều họ không hiểu - không ít thực tế mà
các truyền thống châu Á dường như chấp nhận, và thậm chí xác nhận những
mâu thuẫn. Như chúng ta thấy nhà Triết học Phật giáo vĩ đại của thế kỷ
thứ hai, Luận sư Nagarjuna (Long Thọ) đã nói:
Bản tính
của các pháp là không; không chính là bản tính của các pháp. Vì các
hiện tượng chỉ có duy nhất một bản tính: Không tính
Một điều
kinh khủng của sự mâu thuẫn đã có tính chất chính thống cao ở phương Tây
trãi qua hơn 2.000 năm. Những câu tuyên bố như Nagarjuna vì thế dường
như có khoảng trống của sự khó hiểu, hoặc tồi tệ hơn. Như Avicenna, cha
đẻ của Medieval Aristoteles tuyên bố: Bất cứ ai phủ nhận định luật
Phi-Mâu thuẫn nên bị đánh đập và bị đốt cháy cho đến khi anh thừa nhận
rằng bị đánh là giống như không bị đánh, và bị đốt là không giống như bị
đốt.
Người ta
có thể nghe những cảm tính tương tự, thể hiện với sự dã man tương ứng
trong nhiều phòng nghiên cứu thông thường hiện nay. Tuy nhiên, các nhà
triết học phương Tây đang từ từ nghiên cứu để thoát khỏi chủ nghĩa địa
phương tính của họ. Và sự hỗ trợ đến từ một hướng bất ngờ nhất: logic
toán học hiện đại, không phải là một lĩnh vực mà là được nổi tiếng vì sự
khoan dung và tính khó hiểu của nó.
Hãy bắt
đầu bằng cách quay ngược kim đồng hồ. Đó là Ấn Độ vào thế kỷ thứ năm
trước Công nguyên, thời đại của Đức Phật lịch sử, và một nguyên tắc khá
đặc biệt của lý luận xuất hiện là xử dụng tổng thể. Nguyên tắc này được
gọi là catuskoti, có nghĩa là 'bốn góc”. Nó khẳng định rằng có bốn khả
năng liên quan đến bất kỳ sự phát biểu nào đó: nó có thể là đúng (và duy
nhất đúng), sai (và duy nhất sai), cả hai đều đúng và sai, hoặc không
đúng cũng không sai.(it might be true (and true only), false (and false
only), both true and false, (or neither true nor false)).
Chúng ta
biết rằng nguyên tắc catuskoti trong bầu không khí của một số câu hỏi
nào đó mà mọi người hỏi Đức Phật, trao truyền đến thế hệ chúng ta qua
kinh điển. Những câu hỏi như: những gì sẽ xảy ra đối với người giác ngộ
sau khi chết? Nó thường được giả định rằng một người chưa giác ngộ sẽ
tiếp tục tái sinh, nhưng điểm chung của sự giác ngộ là ra khỏi vòng luẩn
quẩn này. Và sau đó là những gì? Bạn có tồn tại, không, cả hai hoặc
không? Đệ tử của Đức Phật rõ ràng mong chờ ngài chứng thực một và chỉ có
một trong những khả năng này. Điều này, nó xuất hiện, chỉ là cách mà
người ta suy nghĩ.
Khoảng
chừng thời gian đó, 5.000km về phía tây ở Ancient Athens, Aristotle đã
đặt nền móng của logic phương Tây dọc theo các ranh giới rất khác nhau.
Trong số các sáng kiến của ông ta là hai nguyên tắc quan trọng khác
thường. Một trong số đó là các Nguyên tắc Triệt Tam-Principle of
Excluded Middle (PEM), nguyên tắc này nói rằng mỗi luận điệu phải là
đúng hay sai không có lựa chọn khác (tên Latin cho quy luật này, tertium
non datur, có nghĩa đen là 'cái thứ ba không được đưa ra') . Quy tắc
khác là Nguyên tắc của Phi -Mâu thuẫn (PNC): không có gì có thể vừa đúng
vừa sai cùng một lúc.
Viết
trong Siêu hình học của mình, Aristotle đã bảo vệ cả hai nguyên tắc
chống lại kẻ vi phạm như Heraklitus (có biệt danh là 'the Obscure').
Thật không may, lập luận của Aristotle có một chút bị tra tấn - và các
học giả hiện đại cảm thấy khó khăn thậm chí để nói những gì mà chúng là
giả thiết. Tuy nhiên, Aristotle đã thành công trong việc khóa nguyên tắc
PEM và PNC vào chính thống phương Tây, nơi chúng nó đã duy trì đến ngày
nay. Chỉ có một vài tinh thần dũng cảm, đáng chú ý nhất G.W.F. Hegel
trong thế kỷ 19, luôn nghĩ đến sự thách đố đối với chúng. Và bây giờ
nhiều hậu duệ của Aristotle thấy nó rất nan giải với hình ảnh cuộc sống
mà không có nguyên tắc của chúng.
Đó là lý
do tại sao những nhà tư tưởng phương Tây - ngay cả những người có cảm
tình với tư tưởng Phật giáo - đã đấu tranh để nắm bắt một cái gì đó như
nguyên tắc catuskoti mới khả dĩ. Đừng bận tâm điều thứ ba không được đưa
ra, đây đã là một điều thứ tư - và điều thứ tư đó tự nó là Mâu thuẫn.
Làm thế nào để chấp nhận đối với điều đó?
Vâng, sự
phát triển đương đại trong logic toán học cho thấy một cách chính xác
làm thế nào để làm điều đó. Trong thực tế, nó không phải hoàn toàn khó
khăn.
Ở cốt lõi
của sự giải thích, người ta phải nắm bắt một sự phân biệt toán học rất
cơ bản. Tôi nói về sự khác biệt giữa một mối quan hệ (relation) và một
chức năng (function). Một mối quan hệ là một cái gì đó có liên quan với
một loại đối tượng nào đó với một số người khác (không, một, hai, v.v…).
Mặt khác, một chức năng là một loại đặc biệt của mối quan hệ liên kết
với từng đối tượng đó với một việc chính xác. Giả sử chúng ta đang nói
về con người. Mẹ và cha của những chức năng, bởi vì mỗi người có một
người mẹ và người cha (sinh học) một cách chính xác. Nhưng con trai và
con gái là thuộc về mối quan hệ, bởi vì cha mẹ có thể có bất kỳ số lượng
con trai và con gái. Chức năng cung cấp cho một đầu ra duy nhất; quan
hệ có thể cung cấp cho bất kỳ số lượng đầu ra.
Bây giờ,
trong logic, nhìn chung người ta quan tâm đến luận điểm đưa ra dù là
đúng hay sai. Những nhà Logic học gọi giá trị chân lý đúng và sai (truth
values). Thông thường, và sau Aristotle, người ta cho rằng "giá trị
thuộc về” (value of) là một chức năng: giá trị của bất kỳ sự khẳng định
được đưa ra là một điều chính xác thuộc về đúng (T), và sai (F). Bằng
cách này, các nguyên tắc của Triệt tam (PEM) và Phi-Mâu thuẫn (PNC) được
xây dựng trong toán học từ đầu. Nhưng chúng không cần phải là.
Để trở về
một điều gì đó mà Đức Phật có thể nhận ra, tất cả chúng ta cần phải tạo
giá trị của nó (value of) thành một mối quan hệ thay vì một chức năng
(hàm số). Như vậy T có thể là một giá trị của một câu, cũng có thể F, cả
hai, hoặc không. Bây giờ chúng ta có bốn khả năng: {T}, {F}, {T, F} và
{}. Các dấu ngoặc xoắn, bằng cách này, chỉ ra rằng chúng ta đang đối phó
với những tập hợp của giá trị chân lý hơn là những giá trị cá nhân,
trong tư cách là một mối quan hệ chứ không phải là một chức năng. Các
cặp cuối cùng của dấu ngoặc biểu thị những gì mà những nhà toán học gọi
là tập hợp rỗng (empty set): nó là một bộ sưu tập với không thành viên,
giống như các tập hợp của con người với 17 chân. Nó là quy ước trong
toán học để đại diện cho bốn giá trị của chúng ta nhằm sử dụng một điều
gì đó gọi là một biểu đồ Hasse, như dưới đây:
{T}
↗ ↖
{T, F} { }
↖ ↗
{F}
↗ ↖
{T, F} { }
↖ ↗
{F}
Bốn kotis (góc) của nguyên tắc catuskoti xuất hiện trước chúng ta.
Trong
trường hợp này xem ra lợi thế hơn cho các mục đích của Biện luận Phật
giáo, tôi muốn đề cập đến những logic tôi vừa mô tả được gọi là First
Degree Entailment (FDE). Ban đầu nó được xây dựng vào năm 1960 tại một
vị trí được gọi là relevan logic (logic thích hợp). Một cách chính xác,
đây là những gì không cần quan tâm đối với chúng ta, nhưng nhà Logic học
người Mỹ Nuel Belnap lập luận rằng FDE là một hệ thống hợp lý cho cơ sở
dữ liệu mà có thể đã được đưa vào những thông tin không xác đáng hoặc
không đầy đủ. Tất cả chỉ là, dù thế nào nó không có gì để ứng dụng đối
với Phật giáo.
Mặc dù
vậy, bạn có thể tự hỏi làm thế nào môt điều gì đó trên trái đất có thể
là cả đúng lẫn sai, hoặc không đúng mà cũng không sai. Trong thực tế, ý
tưởng rằng một vài luận điệu là không đúng cũng không sai là một luận
điệu rất cũ trong Triết học phương Tây. Không ai khác hơn chính mình
Aristotle lập luận cho một loại ví dụ (tiền đề). Trong Chương 9 hơi bỉ
ổi của De Interpretatione, ông ta đưa ra những tuyên bố bất ngờ về tương
lai, chẳng hạn như “giáo hoàng đầu tiên trong thế kỷ 22 sẽ là người
châu Phi”, không phải đúng cũng không phải sai. Tương lai là, chưa đến,
bất định. Vì vậy,có nhiều sự tranh cãi của ông ta trong Siêu hình
học-trừu tượng.
Khái niệm
rằng một vài điều có thể là cả đúng và sai là nghiêng về phía không
chính thống. Nhưng ở đây, chúng ta cũng có thể tìm thấy một vài ví dụ
xác đáng. Trích từ lý luận ‘paradoxes of self-reference’ (Nghịch lý tự
quy chiếu) nổi tiếng, lâu đời nhất của nó, được phát hiện bởi Eubulides
trong thế kỷ thứ tư trước Công nguyên, được gọi là Liar Paradox. Đây là
biểu hiện thường gặp nhất của nó: Phát biểu này là sai.
Đâu là
nghịch lý (paradox)? Nếu phát biểu này là đúng, thì nó thực sự là sai
lầm. Nhưng nếu nó là sai, thì sau đó nó là đúng (sự thật). Vì vậy, nó có
vẻ là cả đúng lẫn sai.
Nhiều vấn
đề rắc rối tương tự bật lên vào cuối thế kỷ 19, với sự mất tinh thần
của các học giả sau đó đã từng cố gắng để đặt toán học như một toàn thể
trên nền tảng vững chắc. Đó là nhà nhà lãnh đạo đối với những nỗ lực
này, Bertrand Russell, vào năm 1901 đã phát hiện ra paradox nổi tiếng
nhất (do đó tên của nó là Russell’s Paradox). Và nó đi như thế này:
Một vài
tập hợp là thành viên của chính nó; ví dụ, tập hợp của tất cả tập hợp,
là một tập hợp, nên nó thuộc về chính nó. Nhưng một số tập hợp thì không
phải là thành viên của chính nó. Ví dụ, tập hợp cuả của các con mèo,
không phải là một con mèo, vì vậy nó không phải là một thành viên của
tập hợp thuộc về mèo. Nhưng những gì về tập hợp của tất cả tập hợp đó
thì không phải những thành viên của chính nó? Nếu nó là một thành viên
của chính nó, thì nó không phải là. Nhưng nếu nó không phải là, thì nó
là. Điều này có vẻ là cả hai: là và không là. Vì vậy, tạm biệt nguyên
tắc Phi-Mâu thuẫn. Nguyên tắc catuskoti đang chờ.
Ở đây bạn
có thể muốn tạm dừng để kiểm tra tiểu chuẩn ngắn gọn. Thể hiện những
kịch bản như thế thực sự phá vỡ các chuỗi logic Aristotle? Vâng, ngày
càng nhiều các nhà luận lý học đang có suy nghĩ như vậy - mặc dù những
vấn đề còn gây tranh cãi hơn. Tuy nhiên, nếu không có gì khác, loại ví
dụ này có thể giúp loại bỏ các miếng da che mắt bị áp đặt bởi những gì
mà Wittgenstein gọi là 'a one-sided diet” của các ví dụ. Chúng ta cần
phải đem những miếng da che mắt ra khi chúng ta trở về với những câu hỏi
khó khăn mà các đệ tử của Đức Phật hỏi Ngài. Rốt cuộc, những gì xảy ra
với một người đã giác ngộ sau khi chết? Đây là điều sẽ gây thêm sự rối
rắm duy nhấy từ câu hỏi này.
Thực tế,
Đức Phật đã từ chối trả lời các truy vấn như vậy. Trong một vài bộ kinh,
Ngài chỉ nói rằng những câu hỏi đó là một sự lãng phí thời gian: bạn
không cần phải bận tâm với chúng để đạt được giác ngộ. Nhưng trong các
văn bản khác có một sự gơị ý rằng nhiều điều gì đó đang xảy ra. Mặc dù
lý tưởng thì không bao giờ thực sự phức tạp, có những gợi ý rằng cái
không thuộc về bốn khả năng trong catuskoti 'phù hợp với trường hợp
này'.
Trong một
thời gian dài, điều bí ẩn này nằm im lìm trong Triết học Phật giáo.
Khoảng thế kỷ thứ hai CE, nó đã được đưa ra bởi Ngài Nagarjuna (Long
Thọ), có lẽ là nhà Triết học Phật giáo quan trọng và có ảnh hưởng nhất
sau Đức Phật. Tác phẩm của Nagarjuna được xác định là phiên bản mới của
Phật giáo đã nổi bâc vào thời điểm đó: Đại thừa. Cốt lõi giáo lý của Đức
Phật chính là quan điểm rằng các pháp là 'không' (Sunya). Điều này
không có nghĩa rằng chúng không tồn tại; chúng nó chỉ là những gì chúng
nó là bởi cách mà chúng liên quan đến những thứ khác. Như sự trích dẫn ở
đầu của bài viết này giải thích, bản tính của sự vật là không có tính
chất nội tại (và nhiệm vụ làm cho ý nghĩa logic chính xác của lý luận
này tôi để dành cho người đọc phải suy ngẫm; hiểu thấu để nói, mới có
thể trọn vẹn).
Quan
trọng nhất trong các tác phẩm của Nagarjuna là
Mulamadhyamakakarika-Trung luận với những 'Thi kệ căn bản của Trung
đạo'. Đây là một cuốn sách sâu sắc và khó hiểu, mà chủ đề nguyên tắc của
nó chính là mọi thứ đều trống rỗng. Trong tiến trình tạo nên lập luận
của mình, Nagarjuna thường xuyên qua bốn trường hợp của catuskoti. Thêm
vào đó, ở một số nơi, Ngài đều nêu rõ rằng có những tình huống mà trong
đó không thuộc về bốn ứng dụng. Ví dụ, chúng không bao gồm các trạng
thái của một người đã giác ngộ sau khi chết.
Tại sao
như thế? Lý luận của Nagarjuna hơi mờ, nhưng về cơ bản có vẻ như đi đến
một điều gì đó như thế này: Ngôn ngữ mà chúng ta sử dụng bố trí thực tại
thuộc về qui ước của chúng ta (our Lebenswelt, vì nó được gọi là hiện
tượng trong truyền thống của người Đức). Bên dưới là có một thực tại tối
hậu, chẳng hạn như tình trạng của người chết giác ngộ. Người ấy có thể
cảm nhận điều này trực tiếp trong một số trạng thái thiền định, nhưng
người ta không thể mô tả nó. Để nói bất cứ điều gì về nó chỉ đơn thuần
thành công trong việc tạo cho nó một phần của thực tại qui ước của chúng
ta; vì thế, nó không thể tả được. Đặc biệt, người ta không thể diễn tả
nó bằng cách sử dụng bất kỳ bốn khả năng nào được cung cấp bởi nguyên
tắc catuskoti.
Điều ấn
tượng là lợi điểm trong phát minh của Nagarjuna chứng minh như tthế nào
trong kinh văn Siêu hình học Phật giáo, mặc dù Phật giáo đã không đóng
vai trò tham gia vào sự truyền cảm hứng cho nó.
Bây giờ
chúng ta có một khả năng thứ năm. Chúng ta hãy viết bốn khả năng ban
đầu, {T}, {F}, {T, F} và {}, như t, f, b và n, tương ứng. Cách chúng ta
thiết lập những điều trước đó, giá trị thuộc về (value of) là một mối
quan hệ và sự tập hợp là những khả năng mà mỗi câu có thể liên quan
đến. Nhưng chúng ta có thể lấy giá trị thuộc về như một hàm số và theo
sau t, f, b và n là những giá trị mà hàm số có thể lấy. Và bây giờ có
một giá trị có khả năng thứ năm - không thuộc vế ở trên, không thể tả
được, mà nằm ngoài ngôn ngữ. Gọi nó là i. (Nói một cách chặt chẽ, nó là
trạng thái của vấn đề đó là không thể tả được, không luận điệu, do đó
giá trị của chúng ta phải là tư tưởng về giá trị của các trạng thái về
các vấn đề;. Nhưng chúng ta hãy nhảy qua sự tinh tế này).
Nếu có
điều gì là không thể diễn tả được i, chắc chắn nó không phải là đúng
hoặc sai. Nhưng rồi cách mà i khác n, không đúng cũng không sai? Nếu
chúng ta nhìn vào các mệnh đề cá nhân, nó thực sự là khó khăn để nhận ra
bất kỳ sự khác biệt nào. Tuy nhiên, sự tương phản đi ra hoàn toàn rõ
ràng khi chúng ta cố gắng để nối hai câu lại với nhau.
Nhìn vào
câu 'quạ có thể bay và lợn có thể bay. "Bạn sẽ nhận thấy rằng nó được
tạo thành từ hai luận cứ riêng biệt, hợp nhất với nhau bởi từ ‘và'.
Biểu thức được hình thành theo cách này được gọi là liên từ, và những
luận cứ cá nhân khiến cho chúng được gọi là liên kết. Một sự kết hợp này
chỉ đúng nếu cả hai conjuncts là đúng sự thật. Điều đó có nghĩa là nó
là sai nếu ngay một liên kết là sai. Ví dụ, 'quạ có thể bay và lợn có
thể bay' là sai như một tổng thể chỉ vì sự gian dối của liên kết thứ
hai. Tương tự như vậy, nếu p là bất kỳ câu nào, đó là không đúng cũng
không sai, có nghĩa là 'p và lợn có thể bay’ là sai. Ngược lại, nếu p là
không thể diễn tả, thì 'p và lợn có thể bay’ cũng là không thể diễn tả.
Tóm lại, nếu chúng ta có thể diễn tả sự kết hợp, chúng ta cũng có thể
diễn tả p - điều mà chúng ta không thể. Vì vậy, i và n hành xử khác nhau
trong liên từ: f Trumps n and i Trumps f.
Những gì
tôi vừa diễn tả là một ví dụ về một logic nhiều giá trị (many-valued
logics), mặc dù không phải là logic phổ biến. Logics như vậy đã được
phát minh bởi một luận sư Ba Lan Jan Łukasiewicz vào năm 1920. Ông ta đã
được thúc đẩy bởi các lập luận của Aristotle phát biểu bất ngờ về về
tương lai không phải đúng cũng không phải sai khi nó xảy ra. Để làm cho
tuyên bố như vậy phù hợp, Łukasiewicz đã đưa ra một giá trị chân lý thứ
ba. Nó thực sự là ấn tượng như thế nào với việc ứng dụng phát minh của
ông ta chứng minh trong bối cảnh Siêu hình học Phật giáo, dù một lần
nữa, Phật giáo đã không đóng vai trò tham gia vào việc truyền cảm hứng
cho nó. Sự đổi mới của nó là hoàn toàn kết quả của truyền thống triết
học phương Tây.
Mặt khác,
nếu Łukasiewicz thực sự muốn hiểu thấu tư tưởng Phật giáo, ông ta không
nên dừng lại với những logic nhiều giá trị (many-valued logics). Có lẽ
bạn đã nhìn thấy những gì diễn ra tiếp theo ...
Những
Triết gia trong truyền thống Đại thừa đã giữ một số điều không có thể
diễn tả, tư duy (bất khả tư nghì); nhưng họ cũng giải thích lý do tại
sao họ không thể diễn tả được trong nhiều cách mà tôi đã nói. Bây giờ,
bạn không thể giải thích tại sao cái gì là không thể diễn tả, không nói
về nó. Đó là một sự mâu thuẫn rõ ràng: nói về điều không thể diễn tả.
Sự lúng
túng như tình trạng khó khăn này có thể xuất hiện, Nagarjuna là người
duy nhất thoát ra tình trạng mắc kẹt trong đó. Triết gia vĩ đại của
Đức-Immanuel Kant nói rằng, có những điều mà người ta không có khả năng
trải nghiệm (noumena), và chúng ta không thể nói về những điều như vậy.
Ông ta cũng giải thích tại sao điều này là như vậy: các khái niệm của
chúng ta chỉ áp dụng cho những điều mà chúng ta có thể trải nghiệm. Rõ
ràng, ông ta ở trong tình trạng khó xử giống Nagarjuna. Vì vậy, hai
trong những nhà Triết học lớn nhất của thế kỷ 20: Ludwig Wittgenstein
cho rằng nhiều điều có thể được hiển thị nhưng không thể nói, và đã
trình bày trong cuốn sách của mình (the Tractatus), giải thích điều gì
và tại sao. Martin Heidegger làm cho mình nổi tiếng bởi câu hỏi what
Being is, và sau đó đã dành nhiều phần còn lại của cuộc đời mình giải
thích lý do tại sao bạn không thể hỏi ngay câu hỏi này. Gọi nó là thần
bí, nếu bạn muốn; nhãn hiệu ít có đủ nghĩa. Nhưng bất cứ điều gì bạn gọi
nó, nó đầy đủ trong Triết học vĩ đại - Đông và Tây.
Vậy thì
Nagarjuna đã làm gì đối với vấn đề này? Không có gì nhiều. Ngài thậm chí
không bình luận về nó. Có lẽ điều đó không đáng ngạc nhiên: Chung quy,
Ngài nghĩ rằng những điều nào đó có thể gồm cả đúng và sai. Nhưng các
nhà Triết học Phật giáo sau này đã cố gắng luồn lách ra khỏi nó, không
ít các triết gia Tây Tạng vào thế kỷ 15 có ảnh hưởng, như Luận sư
Gorampa..
Gorampa
đã gặp đủ rắc rối với tình huống mà ông ta đã cố gắng để phân biệt giữa
hai thực tại tối hậu: một thực tại tối hậu Thực, đó là điều không thể
diễn tả, và một thực tại tối hậu ‘Danh’, đó là những gì mà chúng ta
không bàn tới nó khi chúng ta cố gắng để nói về thực tại tối hậu Thực -
Thực tại tối hậu Danh (nominal) thì có thể phân biệt rõ ràng: theo định
nghĩa, nó là thực tế mà chúng ta có thể nói đến. Trong trường hợp đó,
nếu chúng ta nói rằng Thực tại tối hậu đó là không thể diễn tả được và
chúng ta đang thực sự nói về cái tối hậu Danh nghĩa, những gì chúng ta
đang nói là sai. Vì vậy lập luận của Gorampa bác bỏ chính nó.
Thú vị
hơn, Kant đã tạo nên một động thái tương tự. Ông phân biệt giữa hai khái
niệm của Bản thể (noumenon), lĩnh vực ngoài các giác quan: cái tích cực
và cái tiêu cực. Theo ông, chỉ có cái tiêu cực là có lý. Chúng ta không
thể nói về những thứ thuộc loại này; chúng ta chỉ cần phải được nhận
thức về chúng để đánh dấu giới hạn của những gì chúng ta có thể nói đến.
Thực tế,
sự nan giải của Gorampa / Kant không thể tránh khỏi. Nếu người ta muốn
giải thích tại sao cái gì là không thể diễn tả được, người ta phải đề
cập đến nó và nói điều gì đó về nó. Để tham khảo với cái gì khác chỉ là
để thay đổi chủ đề.
Vì thế,
bây giờ chúng ta đã đụng phải một vấn đề mới: các mâu thuẫn liên quan
đến việc bàn luận về điều Không thể bàn luận. Trong môt ý nghĩa, khả
năng của một mâu thuẫn thật sự đã chứa đựng cả hai sự tùy chọn của
nguyên tắc catuskoti. (thậm chí những nhà tư tưởng phương Tây của chúng
ta không thể nói điều này nhiều). Sự mâu thuẫn của chúng ta là một loại
khá đặc biệt. Nó đòi hỏi một cái gì đó để đưa cả hai giá trị đúng và
không thể lý giải, trong đó, sự hiểu biết ở trên bàn tay là không thể.
Tuy nhiên, các tài năng của logic toán học thì không quá dễ dàng kiệt
sức.
Trong
thực tế, chúng ta đã gặp điều gì đó như thế này trước đây. Chúng ta đã
bắt đầu với hai giá trị có thể, T và F. Để chấp nhận những điều có cả
những giá trị này, chúng ta chỉ đơn giản là lấy giá trị thuộc về mối
quan hệ, không phải là một hàm số (chức năng). Bây giờ chúng ta có năm
giá trị có thể, t, f, b, n và i, và chúng ta giả định rằng giá trị thuộc
về là một chức năng chiếm một trong những giá trị này. Tại sao nó không
tạo ra một mối quan hệ thay thế? Điều đó sẽ cho phép nó liên quan một
vài điều với bất kỳ số lượng của năm giá trị đó (cho chúng ta 32 khả
năng, nếu bạn tính). Trong việc xây dựng này, một cái gì đó có thể liên
quan đến cả t và i: và vì vậy người ta có thể nói điều gì đó thật sự về
một cái gì đó không thể diễn tả sau tất cả.
Những
điểm giống nhau giữa điều này và nghịch lý thuộc về Bất khả thuyết của
Phật giáo chúng ta là: Bạn vẫn phải thừa nhận, khá đáng sợ.
Kỹ thuật
mà chúng ta đang sử dụng ở đây được gọi là plurivalent logic (logic đa
năng), và nó được phát minh vào những năm 1980 trong sự kết nối với
những nghịch lý nói trên thuộc về self-reference (tự tham chiếu). Trong
thực tế, một trong những nghịch lý đó không phải là khoảng cách một
triệu dặm từ tình trạng khó khăn Bất khả luận của chúng ta. Nó được gọi
là nghịch lý của König, sau khi nhà toán học Julius König đã đưa nó lên
vào năm 1905, và nó coi như ordinals (số thứ tự).
Ordinals
là những con số mở rộng các con số đếm quen thuộc, 0, 1, 2, vv, vượt ra
ngoài giới hạn. Sau khi chúng ta đã trải qua tất cả các số hữu hạn (đến
một vô cực), có một số tiếp theo, ω, và rồi một cái tiếp theo, ω + 1, và
vv, mãi mãi. Những số thứ tự này tham gia một quyền sở hữu thú vị với
những con số đếm: dành cho bất kỳ sự tập hợp của chúng, nếu có bất kỳ
thành viên nào, đây phải là tối thiểu một. Đến nay, số thứ tự đi như thế
nào một cách chính xác là một câu hỏi gây nhiều tranh cãi cả toán học
và triết học. Tuy nhiên, có một thực tế là ngoài sự tranh cãi: có thêm
nhiều số thứ tự hơn có thể liên quan đến việc sử dụng một nhóm danh từ
trong một ngôn ngữ với từ vựng hữu hạn, chẳng hạn như English. Điều này
có thể được thể hiện bằng một chứng minh toán học hoàn toàn nghiêm
ngặt.
Bây giờ,
nếu có số thứ tự mà không thể được đặt theo cách này, nó theo sau một
trong những số phải nhỏ hơn tất cả các số khác, vì đó là đúng của bất kỳ
sự tập hợp nào thuộc về số thứ tự. Hãy xem xét cụm từ 'số thứ tự nhỏ
nhất mà không thể được đề cập đến'. Rõ ràng là nó đề cập đến con số
trong câu hỏi. Con số này, tiếp theo, cả hai có thể và không thể được đề
cập đến. Đó là nghịch lý của chúng ta. Và kể từ khi nó không thể được
đề cập đến, người ta không thể nói bất cứ điều gì về nó. Vì vậy, sự thật
về nó là không thể diễn đạt; nhưng chúng ta có thể nói những điều về
nó, chẳng hạn như rằng nó là số thứ tự nhỏ nhất mà không thể được đề cập
đến. Chúng ta đã nói những điều Bất khả tư nghì.
Những
điểm tương đồng giữa toán học và nghịch lý Phật giáo của chúng ta là
không thể diễn đạt, và bạn vẫn phải thừa nhận, khá đáng sợ. Tuy nhiên,
những người đã phát triển plurivalent (đa năng) logic thì hoàn toàn
không biết về bất kỳ sự liên kết nào của Phật giáo. (Tôi nói điều này
với thẩm quyền, kể từ khi tôi là một trong những chuyên gia toán học).
Một lần nữa, những tuyên bố kỳ lạ của những nhà triết học Phật giáo của
chúng ta rơi vào vị trí toán học chính xác.
Dĩ nhiên,
còn có nhiều hơn để nói về tất cả những vấn đề này. Nhưng bây giờ chúng
ta đã nhìn thấy điều gì đó về những ước lệ sai lầm của địa phương. Vì
vậy, hãy để tôi kết thúc bằng cách bước lùi lại và đặt nghi vấn những
bài học nào được rút ra từ tất cả điều này.
Một điều
quen thuộc. Kỹ thuật toán học thường tìm thấy những ứng dụng ngoài mong
đợi. Lý thuyết nhóm đã được phát triển trong thế kỷ 19 với biểu đồ tương
đồng về cấu trúc toán học khác nhau. Nó tìm ra một ứng dụng trong vật
lý trong thế kỷ 20, đặc biệt là trong mối liên hệ với Thuyết ương đối
đặc biệt (Special Theory of Relativity). Tương tự như vậy, những người
đã phát triển các kỹ thuật hợp lý đã mô tả ở trên không có ý kiến (vì
không biết) về các ứng dụng Phật giáo, tôi thật rất ngạc nhiên bởi họ.
Bài học
thứ hai là hoàn toàn khác biệt và ấn tượng hơn. Tư tưởng Phật giáo, và
tư tưởng châu Á nói chung, thường được gạch bỏ bởi một số triết gia
phương Tây. Làm thế nào những mâu thuẫn có thể là sự thật? Tất cả điều
này nói về Bất tư nghì (không thể luận bàn) là gì? Đây là tất cả những
điều vô nghĩa. Các công trình xây dựng mà tôi đã mô tả cho thấy làm thế
nào để làm cho ý nghĩa toán học chính xác về các quan điểm Phật giáo. Dĩ
nhiên, điều này không chỉ ra rằng chúng là đúng sự thật (true). Đó là
một vấn đề khác biệt. Nhưng nó cho thấy những ý tưởng này có thể được
thực hiện như là một luận lý logic nghiêm ngặt và chặt chẽ như những ý
tưởng hiện thực. Có thể hoặc không có thể (hoặc cả hai, hoặc không), như
Đức Phật đã nói: "Chỉ có hai sai lầm mà người ta có thể tạo ra trên con
đường đến chân lý: không đi tất cả các con đường, và không bắt đầu."
5 May 2014Thích nữ Tịnh Quang chuyển ngữ
* http://en.wikipedia.org/wiki/Graham_Priest
Link: http://aeon.co/magazine/philosophy/logic-of-buddhist-philosophy/
%20-%20Copy%20-%20Copy.png)
No comments:
Post a Comment